Lös (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Beräkna

$$-1$$

Steg för kort lösning

Utveckla \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Beräkna -6 upphöjt till 2 och få 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Förkorta 4a i både täljare och nämnare.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Hitta motsatsen till 3a^{2}-2 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a+1 med 2a-1 och slå ihop lika termer.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4a^{2}-1 med 9a^{2}+3 och slå ihop lika termer.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Slå ihop 36a^{4} och -36a^{4} för att få 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Slå ihop 3a^{2} och -3a^{2} för att få 0.

$$-3+2$$

Addera -3 och 2 för att få -1.

$$-1$$

Faktorisera

$$-1$$