Lös (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Överväg \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Hitta motsatsen till 9x^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Slå ihop 9x^{2} och -9x^{2} för att få 0.

$$4-12x+1=2$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$5-12x=2$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$-12x=2-5$$

Subtrahera 5 från 2 för att få -3.

$$-12x=-3$$

Dividera båda led med -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Minska bråktalet \frac{-3}{-12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -3.

$$x=\frac{1}{4}$$