Lös (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Beräkna

$$-1$$

Lösningssteg

Hämta värdet för \tan(60) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Hämta värdet för \tan(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Hämta värdet för \tan(60) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Hämta värdet för \tan(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Uttryck \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2-\sqrt{3} med \sqrt{3}+1 och slå ihop lika termer.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Subtrahera 3 från 2 för att få -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Extrahera minustecknet i \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Förkorta -\sqrt{3}+1 i både täljare och nämnare.

$$-1$$