Lös (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Beräkna

$$2$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Eftersom \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} och \frac{8}{x+2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kombinera lika termer i 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Förkorta x-2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Dela \frac{2x-4}{x+2} med \frac{x-2}{x+2} genom att multiplicera \frac{2x-4}{x+2} med reciproken till \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Förkorta x+2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Förkorta x-2 i både täljare och nämnare.

$$2$$

Faktorisera

$$2$$