Lös (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Beräkna

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Lösningssteg

Konvertera 2 till bråktalet \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Eftersom \frac{8}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Subtrahera 3 från 8 för att få 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 8 är 8. Konvertera \frac{5}{4} och \frac{5}{8} till bråktal med nämnaren 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Eftersom \frac{10}{8} och \frac{5}{8} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Subtrahera 5 från 10 för att få 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Konvertera -3 till bråktalet -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Eftersom -\frac{6}{2} och \frac{5}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Addera -6 och 5 för att få -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Addera 6 och 7 för att få 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 6 är 6. Konvertera \frac{13}{3} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Eftersom \frac{26}{6} och \frac{5}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Subtrahera 5 från 26 för att få 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Minska bråktalet \frac{21}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Dela -\frac{1}{2} med \frac{7}{2} genom att multiplicera -\frac{1}{2} med reciproken till \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Multiplicera -\frac{1}{2} med \frac{2}{7} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Bråktalet \frac{-1}{7} kan skrivas om som -\frac{1}{7} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 7 är 56. Konvertera \frac{5}{8} och \frac{1}{7} till bråktal med nämnaren 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Eftersom \frac{35}{56} och \frac{8}{56} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{35-8}{56}$$

Subtrahera 8 från 35 för att få 27.

$$\frac{27}{56}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$