Lös (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Beräkna

$$10$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicera 4 och 7 för att få 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$28-9\times 2$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$28-18$$

Subtrahera 18 från 28 för att få 10.

$$10$$

Faktorisera

$$2\times 5$$