Lös (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Beräkna

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} med varje term av \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Slå ihop -4\sqrt{6} och -5\sqrt{6} för att få -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multiplicera 10 och 2 för att få 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Addera 6 och 20 för att få 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Faktorisera

$$26-9\sqrt{6}$$