Lös (2sqrt{12}+4sqrt{18})+sqrt{3}=

$$( 2 \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 18 } ) + \sqrt { 3 } =$$

Beräkna

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}\approx 25,630816786$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{18}+\sqrt{3}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+4\times 3\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$4\sqrt{3}+12\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Slå ihop 4\sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{2}$$