Lös (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Multiplicera båda led med 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Multiplicera 6 och 7 för att få 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Subtrahera 10 från båda ekvationsled.

$$2^{3x-1}=32$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$