Lös (16x)^2+(9x)^2=14^2

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 14 ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx 0,762628595$$

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx -0,762628595$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Utveckla \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Beräkna 16 upphöjt till 2 och få 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Utveckla \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Slå ihop 256x^{2} och 81x^{2} för att få 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Beräkna 14 upphöjt till 2 och få 196.

$$337x^{2}=196$$

Dividera båda led med 337.

$$x^{2}=\frac{196}{337}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Steg med lösningsformeln

Utveckla \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Beräkna 16 upphöjt till 2 och få 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Utveckla \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Slå ihop 256x^{2} och 81x^{2} för att få 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Beräkna 14 upphöjt till 2 och få 196.

$$337x^{2}=196$$

Subtrahera 196 från båda led.

$$337x^{2}-196=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 337, b med 0 och c med -196 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Multiplicera -4 med 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Multiplicera -1348 med -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{264208}}{2\times 337}$$

Dra kvadratroten ur 264208.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Multiplicera 2 med 337.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} när ± är plus.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} när ± är minus.

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$