Lös (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Lös ut x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$16^{2x}=589824$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Dividera båda led med \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$