Lös (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Beräkna

$$5ab$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Subtrahera 2 från 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Dela 15 med 3.

$$5ab$$

Derivera m.a.p. a

$$5b$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$5ba^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$5b$$