Lös (125sqrt{10})(3sqrt{5}+3)

$$( 125 \sqrt { 10 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + 3 )$$

Beräkna

$$375\left(\sqrt{10}+5\sqrt{2}\right)\approx 3837,504552013$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 125\sqrt{10} med 3\sqrt{5}+3.

$$375\sqrt{10}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Faktorisera 10=5\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$375\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$375\times 5\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Multiplicera 375 och 5 för att få 1875.

$$1875\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Faktorisera

$$375 {(\sqrt{10} + 5 \sqrt{2})} = 3837,504552013$$