Lös (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Lös ut r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 5 från 12 för att få 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Subtrahera 6 från 7 för att få 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$49+1=r^{2}$$

Addera 49 och 1 för att få 50.

$$50=r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=50$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 5 från 12 för att få 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Subtrahera 6 från 7 för att få 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$49+1=r^{2}$$

Addera 49 och 1 för att få 50.

$$50=r^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$r^{2}=50$$

Subtrahera 50 från båda led.

$$r^{2}-50=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -50 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$