Lös (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Lös ut n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Dividera båda led med \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$