Lös (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Lös ut t

$$t<-1$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Slå ihop t^{2} och -t^{2} för att få 0.

$$1-2t>3$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-2t>3-1$$

Subtrahera 1 från 3 för att få 2.

$$-2t>2$$

Dividera båda led med -2. Eftersom -2 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Dividera 2 med -2 för att få -1.

$$t<-1$$