Lös (1-k)x^2+x+(1-k)=0t

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

Lös ut k

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1-k med x^{2}.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Allt gånger noll blir noll.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Subtrahera x från båda led.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

Slå ihop alla termer som innehåller k.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Dividera båda led med -x^{2}-1.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Division med -x^{2}-1 tar ut multiplikationen med -x^{2}-1.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Dela -x^{2}-x-1 med -x^{2}-1.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Lös ut t

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$