Lös (1-3x)^2+(2x-1)^2=13(x-1)(x+1)

$$( 1 - 3 x ) ^ { 2 } + ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 13 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

Lös ut x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-3x\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+\left(2x-1\right)^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+4x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Slå ihop 9x^{2} och 4x^{2} för att få 13x^{2}.

$$1-6x+13x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Slå ihop -6x och -4x för att få -10x.

$$1-10x+13x^{2}+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Addera 1 och 1 för att få 2.

$$2-10x+13x^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 13 med x-1.

$$2-10x+13x^{2}=\left(13x-13\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 13x-13 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$2-10x+13x^{2}=13x^{2}-13$$

Subtrahera 13x^{2} från båda led.

$$2-10x+13x^{2}-13x^{2}=-13$$

Slå ihop 13x^{2} och -13x^{2} för att få 0.

$$2-10x=-13$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$-10x=-13-2$$

Subtrahera 2 från -13 för att få -15.

$$-10x=-15$$

Dividera båda led med -10.

$$x=\frac{-15}{-10}$$

Minska bråktalet \frac{-15}{-10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -5.

$$x=\frac{3}{2}$$