Lös (1-2i)(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Beräkna

$$1+12i$$

Lösningssteg

Multiplicera de komplexa talen 1-2i och -5+4i som du multiplicerar binom.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

i^{2} är per definition -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Gör multiplikationerna i 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Gör additionerna i -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Gör additionerna.

$$1+12i$$

Reell del

$$1$$

Lösningssteg

Multiplicera de komplexa talen 1-2i och -5+4i som du multiplicerar binom.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

i^{2} är per definition -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Gör multiplikationerna i 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Gör additionerna i -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Gör additionerna i 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Den reella delen av 1+12i är 1.

$$1$$