Lös (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Beräkna

$$10$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Addera 1 och 3 för att få 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Addera 4 och 6 för att få 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Slå ihop -2\sqrt{3} och 2\sqrt{3} för att få 0.

$$10$$

Faktorisera

$$2\times 5$$