Lös (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Beräkna

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera 1-\lambda och 1-\lambda för att få \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 1-2\lambda +\lambda ^{2} med varje term av 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Slå ihop -\lambda och -4\lambda för att få -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Slå ihop 2\lambda ^{2} och 2\lambda ^{2} för att få 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Slå ihop -5\lambda och -\lambda för att få -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Utveckla

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Lösningssteg

Multiplicera 1-\lambda och 1-\lambda för att få \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 1-2\lambda +\lambda ^{2} med varje term av 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Slå ihop -\lambda och -4\lambda för att få -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Slå ihop 2\lambda ^{2} och 2\lambda ^{2} för att få 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Slå ihop -5\lambda och -\lambda för att få -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$