Lös (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Beräkna

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{7}{7} och \frac{5}{7} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahera 5 från 7 för att få 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{21}{7} och \frac{6}{7} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahera 6 från 21 för att få 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 14 är 14. Konvertera \frac{15}{7} och \frac{5}{14} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{30}{14} och \frac{5}{14} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahera 5 från 30 för att få 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 3 är 6. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{5}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahera 2 från 5 för att få 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Minska bråktalet \frac{3}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 7 är 14. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{3}{7} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{7}{14} och \frac{6}{14} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Subtrahera 6 från 7 för att få 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dela \frac{25}{14} med \frac{1}{14} genom att multiplicera \frac{25}{14} med reciproken till \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Förkorta 14 och 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Konvertera 25 till bråktalet \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Eftersom \frac{300}{12} och \frac{5}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Subtrahera 5 från 300 för att få 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Multiplicera \frac{2}{7} med \frac{295}{12} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Minska bråktalet \frac{590}{84} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{295}{42}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$