Lös (1)(2sqrt{2}+3)(2sqrt{2}-3)

$$( 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 ) ( 2 \sqrt { 2 } - 3 )$$

Beräkna

$$-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1 med 2\sqrt{2}+3.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Utveckla \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$4\times 2-3^{2}$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$8-3^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$8-9$$

Subtrahera 9 från 8 för att få -1.

$$-1$$

Faktorisera

$$-1$$