Lös (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Beräkna

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{5}{3} och \frac{9}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Eftersom \frac{10}{6} och \frac{27}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 10 och 27 för att få 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 12 och 5 för att få 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Eftersom \frac{37}{6} och \frac{17}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 37 och 17 för att få 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dividera 54 med 6 för att få 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplicera 4 och 10 för att få 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 40 och 3 för att få 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 15 och 1 för att få 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Minsta gemensamma multipel av 10 och 5 är 10. Konvertera \frac{43}{10} och \frac{16}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Eftersom \frac{43}{10} och \frac{32}{10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Addera 43 och 32 för att få 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Minska bråktalet \frac{75}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplicera 1 och 20 för att få 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Addera 20 och 7 för att få 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 20 är 20. Konvertera \frac{15}{2} och \frac{27}{20} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Eftersom \frac{150}{20} och \frac{27}{20} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Addera 150 och 27 för att få 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Dela 9 med \frac{177}{20} genom att multiplicera 9 med reciproken till \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Uttryck 9\times \frac{20}{177} som ett enda bråktal.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Multiplicera 9 och 20 för att få 180.

$$\frac{180}{177}$$

Minska bråktalet \frac{180}{177} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{60}{59}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$