Lös (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Lös ut t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Multiplicera \frac{1}{2} och 200 för att få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Subtrahera 10000 från båda led.

$$100t^{2}-10000=0$$

Dividera båda led med 100.

$$t^{2}-100=0$$

Överväg t^{2}-100. Skriv om t^{2}-100 som t^{2}-10^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Lös t-10=0 och t+10=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$t=10 t=-10$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera \frac{1}{2} och 200 för att få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Dividera båda led med 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Dividera 10000 med 100 för att få 100.

$$t^{2}=100$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$t=10 t=-10$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera \frac{1}{2} och 200 för att få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Subtrahera 10000 från båda led.

$$100t^{2}-10000=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 100, b med 0 och c med -10000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrera 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicera -4 med 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicera -400 med -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Dra kvadratroten ur 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multiplicera 2 med 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{0±2000}{200} när ± är plus. Dela 2000 med 200.

$$t=10$$

Lös nu ekvationen t=\frac{0±2000}{200} när ± är minus. Dela -2000 med 200.

$$t=-10$$

Ekvationen har lösts.

$$t=10 t=-10$$