Lös (1+t^2)^3

$$( 1 + t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$\left(t^{2}+1\right)^{3}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} för att expandera \left(1+t^{2}\right)^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$

Utveckla

$$t^{6}+3t^{4}+3t^{2}+1$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} för att expandera \left(1+t^{2}\right)^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$