Lös (1+d^2=1+4d

$$( 1 + d ^ { 2 } = 1 + 4 d$$

Lös ut d

$$d=4$$

$$d=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 1 från båda led.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$d^{2}=4d$$

Subtrahera 4d från båda led.

$$d^{2}-4d=0$$

Bryt ut d.

$$d\left(d-4\right)=0$$

Lös d=0 och d-4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$d=0 d=4$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 1 från båda led.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$d^{2}=4d$$

Subtrahera 4d från båda led.

$$d^{2}-4d=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-4\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$d=\frac{4±4}{2}$$

Lös nu ekvationen d=\frac{4±4}{2} när ± är plus. Addera 4 till 4.

$$d=\frac{8}{2}$$

Dela 8 med 2.

$$d=4$$

Lös nu ekvationen d=\frac{4±4}{2} när ± är minus. Subtrahera 4 från 4.

$$d=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$d=0$$

Ekvationen har lösts.

$$d=4 d=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 1 från båda led.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$d^{2}=4d$$

Subtrahera 4d från båda led.

$$d^{2}-4d=0$$

Dividera -4, koefficienten för termen x, med 2 för att få -2. Addera sedan kvadraten av -2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$d^{2}-4d+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrera -2.

$$d^{2}-4d+4=4$$

Faktorisera d^{2}-4d+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(d-2\right)^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(d-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Förenkla.

$$d-2=2 d-2=-2$$

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$d=4 d=0$$