Lös (1+4^2)(1+4^4)(1+4^5)(1+4^4)

$$( 1 + 4 ^ { 2 } ) ( 1 + 4 ^ { 4 } ) ( 1 + 4 ^ { 5 } ) ( 1 + 4 ^ { 4 } )$$

Beräkna

$$1150903825$$

Lösningssteg

Multiplicera 1+4^{4} och 1+4^{4} för att få \left(1+4^{4}\right)^{2}.

$$\left(1+4^{2}\right)\left(1+4^{4}\right)^{2}\left(1+4^{5}\right)$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\left(1+16\right)\left(1+4^{4}\right)^{2}\left(1+4^{5}\right)$$

Addera 1 och 16 för att få 17.

$$17\left(1+4^{4}\right)^{2}\left(1+4^{5}\right)$$

Beräkna 4 upphöjt till 4 och få 256.

$$17\left(1+256\right)^{2}\left(1+4^{5}\right)$$

Addera 1 och 256 för att få 257.

$$17\times 257^{2}\left(1+4^{5}\right)$$

Beräkna 257 upphöjt till 2 och få 66049.

$$17\times 66049\left(1+4^{5}\right)$$

Multiplicera 17 och 66049 för att få 1122833.

$$1122833\left(1+4^{5}\right)$$

Beräkna 4 upphöjt till 5 och få 1024.

$$1122833\left(1+1024\right)$$

Addera 1 och 1024 för att få 1025.

$$1122833\times 1025$$

Multiplicera 1122833 och 1025 för att få 1150903825.

$$1150903825$$

Faktorisera

$$5^{2}\times 17\times 41\times 257^{2}$$