Lös (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

Lös ut a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Lösningssteg

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Subtrahera b\sqrt{2} från båda led.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Ordna om termerna.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Lös ut b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Subtrahera a från båda led.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Ekvationen är på standardform.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Dividera båda led med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Division med \sqrt{2} tar ut multiplikationen med \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Dela 17+12\sqrt{2}-a med \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$