Lös (1+1/a-1)diva/a^2-2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 }$$

Beräkna

$$a-1$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Eftersom \frac{a-1}{a-1} och \frac{1}{a-1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Kombinera lika termer i a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Dela \frac{a}{a-1} med \frac{a}{a^{2}-2a+1} genom att multiplicera \frac{a}{a-1} med reciproken till \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Förkorta a i både täljare och nämnare.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Förkorta a-1 i både täljare och nämnare.

$$a-1$$

Utveckla

$$a-1$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Eftersom \frac{a-1}{a-1} och \frac{1}{a-1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Kombinera lika termer i a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Dela \frac{a}{a-1} med \frac{a}{a^{2}-2a+1} genom att multiplicera \frac{a}{a-1} med reciproken till \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Förkorta a i både täljare och nämnare.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Förkorta a-1 i både täljare och nämnare.

$$a-1$$