Lös (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Addera 1 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Addera \frac{3}{2} och \frac{1}{3} för att få \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Subtrahera \frac{1}{3} från \frac{1}{2} för att få \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{11}{6} med \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Beräkna 2 upphöjt till -1 och få \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Addera 1 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Beräkna 3 upphöjt till -1 och få \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Addera \frac{3}{2} och \frac{1}{3} för att få \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Dividera varje term av x-2 med \frac{1}{6} för att få \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Dela -2 med \frac{1}{6} genom att multiplicera -2 med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Multiplicera -2 och 6 för att få -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{11}{6} med \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Addera -22 och \frac{11}{6} för att få -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Lägg till \frac{121}{6} på båda sidorna.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Addera \frac{11}{6} och \frac{121}{6} för att få 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Multiplicera båda led med \frac{6}{11}, det reciproka värdet \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Multiplicera 22 och \frac{6}{11} för att få 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Multiplicera båda led med \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Multiplicera 12 och \frac{1}{6} för att få 2.

$$x=2$$