Lös (-x)(3x+1)=0

$$( - x ) ( 3 x + 1 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x med 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Multiplicera 3 och -1 för att få -3.

$$-3xx-x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-3x-1\right)=0$$

Lös x=0 och -3x-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x med 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Multiplicera 3 och -1 för att få -3.

$$-3xx-x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -3, b med -1 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-3\right)}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$x=\frac{1±1}{-6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{-6} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Minska bråktalet \frac{2}{-6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{-6} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Dela 0 med -6.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -x med 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Multiplicera 3 och -1 för att få -3.

$$-3xx-x=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Dividera båda led med -3.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Division med -3 tar ut multiplikationen med -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Dela -1 med -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Dela 0 med -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Dividera \frac{1}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{1}{6}. Addera sedan kvadraten av \frac{1}{6} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{1}{6} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Subtrahera \frac{1}{6} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$