Lös (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$7+2x-7x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Beräkna -x upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Slå ihop x^{2} och -8x^{2} för att få -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Subtrahera 2 från 9 för att få 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplicera 6 och -1 för att få -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Slå ihop -6x och 8x för att få 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Utveckla

$$7+2x-7x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Beräkna -x upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Slå ihop x^{2} och -8x^{2} för att få -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Subtrahera 2 från 9 för att få 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplicera 6 och -1 för att få -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Slå ihop -6x och 8x för att få 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$