Lös (-a+b)^2-(2a-b)*(-b-2a)

$$( - a + b ) ^ { 2 } - ( 2 a - b ) \cdot ( - b - 2 a )$$

Beräkna

$$a\left(5a-2b\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Beräkna -a upphöjt till 2 och få a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a-b med -b-2a.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Multiplicera -1 och -1 för att få 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Multiplicera b och b för att få b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Hitta motsatsen till 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Slå ihop a^{2} och 4a^{2} för att få 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Slå ihop b^{2} och -b^{2} för att få 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Slå ihop 2ab och -2ba för att få 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$5a^{2}-2ab$$

Utveckla

$$5a^{2}-2ab$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Beräkna -a upphöjt till 2 och få a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a-b med -b-2a.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Multiplicera -1 och -1 för att få 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Multiplicera b och b för att få b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Hitta motsatsen till 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Slå ihop a^{2} och 4a^{2} för att få 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Slå ihop b^{2} och -b^{2} för att få 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Slå ihop 2ab och -2ba för att få 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$5a^{2}-2ab$$