Lös (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Beräkna

$$16-2c-9c^{2}$$

Lösningssteg

Slå ihop -5c och 3c för att få -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Addera 7 och 9 för att få 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktorisera

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop -5c och 3c för att få -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Addera 7 och 9 för att få 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrera -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplicera -4 med -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplicera 36 med 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Addera 4 till 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Dra kvadratroten ur 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplicera 2 med -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} när ± är plus. Addera 2 till 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Dela 2+2\sqrt{145} med -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{145} från 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Dela 2-2\sqrt{145} med -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1-\sqrt{145}}{9} och x_{2} med \frac{-1+\sqrt{145}}{9}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$