Lös (-9+3i)+2(7+3i)-i(8-6i)

$$( - 9 + 3 i ) + 2 ( 7 + 3 i ) - i ( 8 - 6 i )$$

Beräkna

$$-1+i$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 med 7+3i.

$$-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right)$$

Gör multiplikationerna i 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -9+3i+14+6i.

$$-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right)$$

Gör additionerna i -9+14+\left(3+6\right)i.

$$5+9i-i\left(8-6i\right)$$

Multiplicera i med 8-6i.

$$5+9i-\left(8i-6i^{2}\right)$$

i^{2} är per definition -1.

$$5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right)$$

Gör multiplikationerna i 8i-6\left(-1\right). Ordna om termerna.

$$5+9i-\left(6+8i\right)$$

Subtrahera 6+8i från 5+9i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$5-6+\left(9-8\right)i$$

Subtrahera 6 från 5. Subtrahera 8 från 9.

$$-1+i$$

Reell del

$$-1$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 med 7+3i.

$$Re(-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right))$$

Gör multiplikationerna i 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$Re(-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right))$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -9+3i+14+6i.

$$Re(-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right))$$

Gör additionerna i -9+14+\left(3+6\right)i.

$$Re(5+9i-i\left(8-6i\right))$$

Multiplicera i med 8-6i.

$$Re(5+9i-\left(8i-6i^{2}\right))$$

i^{2} är per definition -1.

$$Re(5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right))$$

Gör multiplikationerna i 8i-6\left(-1\right). Ordna om termerna.

$$Re(5+9i-\left(6+8i\right))$$

Subtrahera 6+8i från 5+9i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$Re(5-6+\left(9-8\right)i)$$

Subtrahera 6 från 5. Subtrahera 8 från 9.

$$Re(-1+i)$$

Den reella delen av -1+i är -1.

$$-1$$