Lös (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Beräkna

$$-21$$

Lösningssteg

Dela -81 med \frac{2\times 4+1}{4} genom att multiplicera -81 med reciproken till \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera -81 och 4 för att få -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dividera -324 med 9 för att få -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Uttryck -36\times \frac{4}{9} som ett enda bråktal.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera -36 och 4 för att få -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dividera -144 med 9 för att få -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera -16 och -3 för att få 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -\frac{5}{2} är \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konvertera 48 till bråktalet \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom \frac{96}{2} och \frac{5}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Addera 96 och 5 för att få 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konvertera 37 till bråktalet \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom \frac{101}{2} och \frac{74}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtrahera 74 från 101 för att få 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -27 är 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konvertera 27 till bråktalet \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom \frac{27}{2} och \frac{54}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtrahera 54 från 27 för att få -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Addera 14 och 1 för att få 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av -\frac{15}{2} är \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Eftersom -\frac{27}{2} och \frac{15}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Subtrahera 15 från -27 för att få -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Dividera -42 med 2 för att få -21.

$$-21$$

Faktorisera

$$-21$$