Lös (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Derivera m.a.p. x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Slå ihop 4xy^{2} och xy^{2} för att få 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplicera 1 med 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Beräkna

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$