Lös (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -5 och 2 för att få -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och -10 för att få -8.

$$-5a^{-8}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -5 och 2 för att få -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och -10 för att få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multiplicera -8 med -5.

$$40a^{-8-1}$$

Subtrahera 1 från -8.

$$40a^{-9}$$