Lös (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

Beräkna

$$-284$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 6 och 3 för att få 9.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 4 från 9 för att få 5.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Beräkna -5 upphöjt till 9 och få -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Beräkna 5 upphöjt till 7 och få 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Dividera -1953125 med 78125 för att få -25.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Beräkna -4 upphöjt till 7 och få -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Beräkna -2 upphöjt till 10 och få 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

Dividera -16384 med 1024 för att få -16.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

Subtrahera 16 från -25 för att få -41.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

Beräkna -3 upphöjt till 5 och få -243.

$$-41-243$$

Subtrahera 243 från -41 för att få -284.

$$-284$$

Faktorisera

$$-284$$