Lös (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$16x^{6}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Multiplicera 3 med 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Derivera m.a.p. x

$$96x^{5}$$

Steg med definitionen av derivata

Beräkna -4x^{-3} upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Utveckla \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Beräkna -4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Multiplicera 1 och 16 för att få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Multiplicera 6 med 16.

$$96x^{6-1}$$

Subtrahera 1 från 6.

$$96x^{5}$$