Lös (-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i)

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Beräkna

$$13+3i$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 med 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Gör multiplikationerna i 2\times 8+2i.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -4+3i+16+2i.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Gör additionerna i -4+16+\left(3+2\right)i.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Multiplicera i med 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

i^{2} är per definition -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Ordna om termerna.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

Subtrahera -1+2i från 12+5i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Subtrahera -1 från 12. Subtrahera 2 från 5.

$$13+3i$$

Reell del

$$13$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 med 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Gör multiplikationerna i 2\times 8+2i.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -4+3i+16+2i.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Gör additionerna i -4+16+\left(3+2\right)i.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Multiplicera i med 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

i^{2} är per definition -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Ordna om termerna.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

Subtrahera -1+2i från 12+5i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Subtrahera -1 från 12. Subtrahera 2 från 5.

$$Re(13+3i)$$

Den reella delen av 13+3i är 13.

$$13$$