Lös (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Lös ut n

$$n=10$$

Steg med logaritmdefinitionen

Dividera båda led med -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Dividera -1536 med -3 för att få 512.

$$2^{n-1}=512$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$n=9-\left(-1\right)$$