Lös (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Beräkna

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Lösningssteg

Beräkna -3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Dela 9 med \frac{9}{4} genom att multiplicera 9 med reciproken till \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Förkorta 9 och 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Beräkna -\frac{2}{3} upphöjt till 2 och få \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Uttryck 4\times \frac{4}{9} som ett enda bråktal.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicera 4 och 4 för att få 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Konvertera 4 till bråktalet \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Eftersom \frac{16}{9} och \frac{36}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Addera 16 och 36 för att få 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Uttryck 4\left(-\frac{1}{3}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Multiplicera 4 och -1 för att få -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Bråktalet \frac{-4}{3} kan skrivas om som -\frac{4}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Motsatsen till -\frac{4}{3} är \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 3 är 9. Konvertera \frac{52}{9} och \frac{4}{3} till bråktal med nämnaren 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Eftersom \frac{52}{9} och \frac{12}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{52+12}{9}$$

Addera 52 och 12 för att få 64.

$$\frac{64}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$