Lös (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Beräkna

$$25-12i$$

Lösningssteg

Multiplicera 5 med 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Gör multiplikationerna i 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Gör additionerna i -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Multiplicera i med 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

i^{2} är per definition -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Gör multiplikationerna i i-2\left(-1\right). Ordna om termerna.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Subtrahera 2+i från 27-11i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Subtrahera 2 från 27. Subtrahera 1 från -11.

$$25-12i$$

Reell del

$$25$$

Lösningssteg

Multiplicera 5 med 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Gör multiplikationerna i 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Gör additionerna i -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Multiplicera i med 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

i^{2} är per definition -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Gör multiplikationerna i i-2\left(-1\right). Ordna om termerna.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Subtrahera 2+i från 27-11i genom att subtrahera motsvarande reella och imaginära delar.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Subtrahera 2 från 27. Subtrahera 1 från -11.

$$Re(25-12i)$$

Den reella delen av 25-12i är 25.

$$25$$