Lös (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Beräkna

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -2x^{3} och 4x^{3} för att få 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Slå ihop 10x^{2} och 7x^{2} för att få 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Slå ihop -3x och -2x för att få -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Subtrahera 4 från 2 för att få -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Faktorisera

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -2 och q delar upp den inledande koefficienten 2. En sådan rot är \frac{1}{2}. Faktor polynomet genom att dela den med 2x-1. Polynom x^{2}+9x+2 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$