Lös (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Verifiera

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 12, den minsta gemensamma multipeln för 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Beräkna -2 upphöjt till 4 och få 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicera 12 och 16 för att få 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Addera 6 och 2 för att få 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Beräkna -\frac{8}{3} upphöjt till 2 och få \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicera 12 och \frac{64}{9} för att få \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Addera 10 och 1 för att få 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicera 6 och 11 för att få 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplicera 66 och -\frac{1}{6} för att få -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Subtrahera 11 från \frac{256}{3} för att få \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Subtrahera 3 från \frac{223}{3} för att få \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Konvertera 192 till bråktalet \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Jämför \frac{576}{3} med \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$