Lös (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Beräkna

$$32$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beräkna -2 upphöjt till 5 och få -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Dividera -32 med 16 för att få -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beräkna -1 upphöjt till 5 och få -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Bråktalet \frac{25}{-1} kan skrivas om som -25 genom att extrahera minustecknet.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Motsatsen till -25 är 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Addera -2 och 25 för att få 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 10 och få 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Beräkna -3 upphöjt till 8 och få 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Dividera 59049 med 6561 för att få 9.

$$23+9$$

Addera 23 och 9 för att få 32.

$$32$$

Faktorisera

$$2^{5}$$