Lös (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12,393546708$$

Lösningssteg

Addera -2 och 6 för att få 4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Dela 16 med \frac{\sqrt{15}}{3} genom att multiplicera 16 med reciproken till \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{16\times 3}{\sqrt{15}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{15}.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{15} är 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Multiplicera 16 och 3 för att få 48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Dividera 48\sqrt{15} med 15 för att få \frac{16}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$