Lös (-2+3i)^2*i^5+13-26i/3+2i-(1-i)*(1+i)

$$( - 2 + 3 i ) ^ { 2 } \cdot i ^ { 5 } + \frac { 13 - 26 i } { 3 + 2 i } - ( 1 - i ) \cdot ( 1 + i )$$

Beräkna

$$9-13i$$

Lösningssteg

Beräkna -2+3i upphöjt till 2 och få -5-12i.

$$\left(-5-12i\right)i^{5}+\frac{13-26i}{3+2i}-\left(1-i\right)\left(1+i\right)$$

Beräkna i upphöjt till 5 och få i.

$$\left(-5-12i\right)i+\frac{13-26i}{3+2i}-\left(1-i\right)\left(1+i\right)$$

Multiplicera -5-12i och i för att få 12-5i.

$$12-5i+\frac{13-26i}{3+2i}-\left(1-i\right)\left(1+i\right)$$

Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{13-26i}{3+2i} med nämnarens (3-2i) komplexkonjugat.

$$12-5i+\frac{\left(13-26i\right)\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}-\left(1-i\right)\left(1+i\right)$$

Gör multiplikationerna i \frac{\left(13-26i\right)\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$12-5i+\frac{-13-104i}{13}-\left(1-i\right)\left(1+i\right)$$

Dividera -13-104i med 13 för att få -1-8i.

$$12-5i+\left(-1-8i\right)-\left(1-i\right)\left(1+i\right)$$

Addera 12-5i och -1-8i för att få 11-13i.

$$11-13i-\left(1-i\right)\left(1+i\right)$$

Multiplicera 1-i och 1+i för att få 2.

$$11-13i-2$$

Subtrahera 2 från 11-13i för att få 9-13i.

$$9-13i$$

Reell del

$$9$$

Lösningssteg

Beräkna -2+3i upphöjt till 2 och få -5-12i.

$$Re(\left(-5-12i\right)i^{5}+\frac{13-26i}{3+2i}-\left(1-i\right)\left(1+i\right))$$

Beräkna i upphöjt till 5 och få i.

$$Re(\left(-5-12i\right)i+\frac{13-26i}{3+2i}-\left(1-i\right)\left(1+i\right))$$

Multiplicera -5-12i och i för att få 12-5i.

$$Re(12-5i+\frac{13-26i}{3+2i}-\left(1-i\right)\left(1+i\right))$$

Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{13-26i}{3+2i} med nämnarens (3-2i) komplexkonjugat.

$$Re(12-5i+\frac{\left(13-26i\right)\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}-\left(1-i\right)\left(1+i\right))$$

Gör multiplikationerna i \frac{\left(13-26i\right)\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$Re(12-5i+\frac{-13-104i}{13}-\left(1-i\right)\left(1+i\right))$$

Dividera -13-104i med 13 för att få -1-8i.

$$Re(12-5i+\left(-1-8i\right)-\left(1-i\right)\left(1+i\right))$$

Addera 12-5i och -1-8i för att få 11-13i.

$$Re(11-13i-\left(1-i\right)\left(1+i\right))$$

Multiplicera 1-i och 1+i för att få 2.

$$Re(11-13i-2)$$

Subtrahera 2 från 11-13i för att få 9-13i.

$$Re(9-13i)$$

Den reella delen av 9-13i är 9.

$$9$$